将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任

题目内容：

将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入12(|a-b| a b)中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最大值是______．

最佳答案：

①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，

∴代数式等于a，

②若b＞a则绝对值内符号相反，

∴代数式等于b，

由此一来，只要20个自然数里面最大的十个数字从11到20任意俩个数字不同组，

这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从11到20的和，

11 12 13 … 20=155．

故答案为：

155．

答案解析：

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考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。