（1）给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=2

题目内容：

（1）给出下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，…

观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：______．

（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b a的值；

（3）已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，则|a|a |b|b |c|c的值是多少？

最佳答案：

（1）∵3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，…

∴设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：（2n 1）²-（2n-1）²=8n；

（2）已知|a|=8，则a=8或a=-8，

且|b|=2，则b=2或b=-2，

因为|a-b|=b-a，即a-b≤0，a≤b，

所以，a=-8，b=2或b=-2，

所以，b a=2-8=-6，

或b a=-2-8=-10，

（3）已知abc＜0且a b c＞0，

可知三个有理数中有唯一一个负数．

所以，|a|a、|b|b、|c|c的值有两个为1，一个为-1，

则，|a|a |b|b |c|c=1．

故答案为：（2n 1）²-（2n-1）²=8n．

答案解析：

|a|a

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。