若知|x1-1| (x2-2)2 |x3-3|3 … |x2011-2011|201

题目内容：

若知|x1-1| (x2-2)2 |x3-3|3 … |x2011-2011|2011 (x2012-2012)2012=0，

则1x1x2 1x2x3 1x3x4 … 1x2011x2012的值=______．

最佳答案：

根据题意得：x₁-1=0，x₂-2=0，x₃-3=0，…x₂₀₁₁-2011=0，x₂₀₁₂-2012=0．

解得：x₁=1，x₂=2，x₃=3，…，x₂₀₁₁=2011，x₂₀₁₂=2012．

则1x1x2 1x2x3 1x3x4 … 1x2011x2012

=1x1-1x2 1x2-1x3 … 1x2011-1x2012

=1x1-1x2012

=1-12012

=20112012．

故答案是：20112012．

答案解析：

1x1x2

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。