已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式20

题目内容：

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a b）-4cd 2mn的值．

最佳答案：

∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，

∴a b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，

∴m=±5，

当m=5时，原式=2011×0-4×1 2×5×（-1）=-14；

当m=-5时，原式=2011×0-4×1 2×（-5）×（-1）=6．

∴代数式2011（a b）-4cd 2mn的值是-14或6．

答案解析：

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考点核心：

相反数的定义：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。