（16分）如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂

题目内容：

（16分）如图所示，原长

分别为 L ₁和 L ₂、劲度系数分别为 k ₁和 k ₂的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为 m ₁的物体， 最下端挂着质量为 m ₂的另一物体，整个装置处于静止状态。

（1）这时两个弹簧的总长度为多大

（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m₂的压力。

最佳答案：

（1）L₁ L₂

（2）F_N＇=

m ₂ g

答案解析：

（1）劲度系数为k₁轻质弹簧受到的向下拉力（m₁ m₂）g，设它的伸长量为x₁，根据胡克定律有：（m₁ m₂）g=k₁ x₁（2分）

解得：

（2分）

劲度系数为k₂轻质弹簧受到的向下拉力m₂g，设它的伸长量为x₂，根据胡克定律有：

m₂g=k₂ x₂（2分）

解得：

（2分 ）

这时两个弹簧的总长度为：L=L₁ L₂

x ₁ x ₂= L ₁ L ₂ （2分）

（2）根据题意，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x。

以m₁为对象，根据平衡关系有

（ k ₁ k ₂） x= m ₁ g（2分）

解得：

（1分）

以m₂为对象，设平板对m₂的支持力为F_N，根据平衡关系有

F_N=k₂x m₂g=

m ₂ g （2分）

故这时平板受到下面物体m₂的压力F_N＇=

m ₂ g（1分）

考点核心：

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力2.产生条件：

①物体间直接接触②接触面发生形变3.产生原因：施力物体发生了形变4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反7.作用点：在接触点或接触面上