如图所示，两个完全相同的匀质光滑小球，静止在内壁光滑的半球形碗底，两球之间相互作用力

题目内容：

如图所示，两个完全相同的匀质光滑小球，静止在内壁光滑的半球形碗底，两球之间相互作用力的大小为P，每个小球对碗的压力大小均为F₂若两小球质量不变，而半径均减小为原来、的一半，则

A．

和 均变大

B．

和 均变小

C．

变大， 变小

D．

变小， 变大

最佳答案：

B

答案解析：

分析：设碗对球的支持力与竖直方向的夹角为α．以其中某一个球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出碗对球的支持力和另一球对它的弹力与α的关系式，根据数学分析当碗的半径逐渐增大时，α如何变化．再分析F₁和F₂如何变化．

解答：解：

以左边的球为研究对象，作出力图，如图．设碗对球的支持力F ₁与竖直方向的夹角为α．根据平衡条件得， F ₁= F ₂=mgtanα

当碗的半径逐渐增大时，α变小，cosα变大，tanα变小

则F₁变小，F₂变小．

故选B

点评：本题采用的是函数法来进行动态变化分析，也可以采用极限法分析：图示位置碗对球的支持力F₁大于

mg，F ₂＞0，当半径增大到无穷大时，F ₁= mg，F ₂=0，则两个力均变小．

考点核心：

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力2.产生条件：

①物体间直接接触②接触面发生形变3.产生原因：施力物体发生了形变4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反7.作用点：在接触点或接触面上