如图所示，一劲度系数为k = 800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m = 1

题目内容：

如图所示，一劲度系数为k = 800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m = 12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g = 10m/s²，求：

（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。

（2）此过程中外力F所做的功。

最佳答案：

(1)45N，285N(2) 49.5J

答案解析：

（1）开始时弹簧的压缩量

，经0.4s物体B刚要离开地面时弹簧的伸长量为 ，所以物体A上升的距离为2x ₁,则有 ，求得a=3.75m/s ²,根据牛顿定律对A， ，当弹力最大时，F最小，最小值为 ;物体B刚要离开地面时 F最大，此时 ，解得 .

(2) 经0.4s物体B刚要离开地面时，A的速度为

，从开始运动到物体B刚要离开地面，对物体A由动能定理可得 （此过程中弹力做功为零）解得：W=49.5J

考点核心：

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力2.产生条件：

①物体间直接接触②接触面发生形变3.产生原因：施力物体发生了形变4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反7.作用点：在接触点或接触面上