（13分）如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA＝3kg、mB＝2

题目内容：

（13分）

如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为m_A＝3kg、m_B＝2kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1。A、B之间有一原长为L＝0.15m、劲度系数为k＝500N/m的轻质弹簧水平连接。分别用两个方向相反的水平恒力F、F＇同时作用在A、B两物体上。当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a＝1m/s²做匀加速直线运动。已知F＝20N，g取10m/s²。求运动稳定时A、B之间的距离及F＇的大小。

最佳答案：

当系统具有水平向右的加速度a＝1m/s²时L₁＝0.178m；当系统具有水平向左的加速度a＝1m/s²时L₂＝0.202m。

答案解析：

当系统具有水平向右的加速度a＝1m/s²时：设运动稳定时弹簧的伸长量为Δx₁，A、B间距为L₁，F＇的大小为F₁。

对A，有：F－kΔx₁－μm_Ag＝m_Aa ①（2分）

对整体，有：F－μ（m_A m_B）g－F₁＝（m_A m_B）a②（2分）

又有 L₁＝L＋Δx₁③（2分）

解得 F₁＝10N④（1分）

L₁＝0.178m⑤（1分）

当系统具有水平向左的加速度a＝1 m/s²时：设运动稳定时弹簧的伸长量为Δx₂，A、B间距为L₂，F＇的大小为F₂。

对A，有：kΔx₂－μm_Ag－F＝m_Aa ⑥（1分）

对整体，有：F₂－μ（m_A m_B）g－F＝（m_A m_B）a⑦（1分）

又有L₂＝L＋Δx₂⑧（1分）

解得F₂＝30N⑨（1分）

L₂＝0.202m⑩（1分）

考点核心：

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力2.产生条件：

①物体间直接接触②接触面发生形变3.产生原因：施力物体发生了形变4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反7.作用点：在接触点或接触面上